a) Số linh kiện điện tử sản suất tại Nhật Bản: $\dfrac13\cdot 300 = 100$

Số linh kiện điện tử sản suất tại Hàn Quốc: $\dfrac15\cdot 300 = 60$

Số linh kiện điện tử sản suất tại Trung Quốc: $300 - 100 - 60 = 140$

Số cách chọn ngẫu nhiên `3` linh kiện điện tử từ lô hàng:

$n(\Omega) = C_{300}^3 = 4455100$

Gọi $A$ là biến cố: "`3` linh kiện lấy được sản xuất từ `3` nơi"

$n(A) = C_{100}^1.C_{60}^1.C_{140}^1 = 840000$

Xác suất `3` linh kiện điện tử được sản xuất từ `3` nơi:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{840000}{4455100} = \dfrac{8400}{44551}$

b) Gọi $B_1, B_2,B_3$ lần lượt là biến cố linh kiện điện tử được sản xuất từ Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc trong lô hàng

$\Rightarrow \begin{cases}P(B_1) = \dfrac13\\P(B_2) = \dfrac15\\P(B_3) = \dfrac{140}{300}  =\dfrac{7}{15}\end{cases}$

$\Rightarrow \{B_1,B_2,B_3\}$ là một hệ đầy đủ

Gọi $C$ là biến cố linh kiện điện tử không bị lỗi

$\Rightarrow \begin{cases}P(C/B_1) = 1 - 0,01 = 0,99\\P(C/B_2) = 1 - 0,02=0,98\\P(C/B_3) =1 -0,06 = 0,94\end{cases}$

Xác suất linh kiện điện tử không bị lỗi lấy được do Trung Quốc sản xuất:

$P(B_3/C) = \dfrac{P(B_3).P(C/B_3)}{P(B_1).P(C/B_1) + P(B_2).P(C/B_2) + P(B_3).P(C/B_3)}$

$\qquad\qquad= \dfrac{\dfrac{7}{15}\cdot 0,94}{\dfrac13\cdot 0,99+\dfrac15\cdot 0,98 + \dfrac{7}{15}\cdot 0,94}$

$\qquad\qquad = 0,4547$