`14.` `C.` `y=-|x|^3+3x^2`

`*`

Đồ thị trên có dạng của đồ thị hàm trùng phương hoặc hàm trị tuyệt đối có `a<0`

`->` Loại : `A-` Là hàm bậc `3`

                   `B-` Có hệ số  `a>0`

`*` Xét hàm số `f(x)=-x^3+3x^2 ->` Cực trị của `f(x) =`\(\begin{cases}  A(0;0) \\  B(2;4)\end{cases}\)

Lấy đối xứng đồ thị bên phải của `f(x)` qua trục tung được `y=f(|x|)=-|x|^3+3x^2` `->` Thoả mãn có `2` cực đại `(-2;4); ( 2;4)` và `1` cực tiểu `(0;0)`

`*` Xét hàm số `y=-x^4+4x^2 ->` Cực trị của hàm `y=`\(\left\{\begin{array}{l}A(-\sqrt{2};4) \\B(\sqrt{2};4) \\C(0;0) \end{array}\right.\)

`->` Không thoả mãn đồ cực trị đồ thị đề bài.

Đáp án: $C$

Giải thích các bước giải:

Dựa vào hình dáng đồ thị, loại $A$ (hàm bậc ba không thể có ba cực trị)

Ta có: đồ thị đi qua điểm $(-2;4)$

b, $(-2)^4-4.(-2)^2=0\ne 4$ (loại)

c, $-|-2|^3+3.(-2)^2=4$ (TM)

d, $-(-2)^4+4.(-2)^2=0$ (loại)