Trang chủ Toán Học Lớp 12 Câu 47: Cho x, y là các số thực dương...

Câu 47: Cho x, y là các số thực dương và thảo mãn log, x = log, y = log, (x + y). Giá trị của y bằng B. log, С. 2. D. logs A. 1/2

Câu hỏi :

giúp mình với xin cám ơn! ai làm dc vote 5 sao

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

$A.\ \dfrac52$

Giải thích các bước giải:

Đặt $\log_5x^2 = \log_2y = \log_9(x^2 + y^2)= t$

$\Rightarrow \begin{cases}5^t = x^2\\2^t = y\\9^t = x^2 + y^2\end{cases}$

Ta được:

$\quad 5^t + 4^t = 9^t$

$\Leftrightarrow \left(\dfrac59\right)^t + \left(\dfrac49\right)^t = 1$

Do $f(t)= \left(\dfrac59\right)^t + \left(\dfrac49\right)^t$ nghịch biến

nên phương trình $f(t)= 1$ có nghiệm duy nhất $t = 1$

Khi đó:

$\quad \dfrac{x^2}{y}=\dfrac{5^t}{2^t}=\dfrac52$

Thảo luận

-- nếu nghịch biến thì sao anh
-- Hàm trên nghịch biến, nhầm. 1 bên nghịch biến/đồng biến, 1 bên hàm hằng nên có nghiệm duy nhất
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/2020673 Giúp em anh puvi

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247