Đáp án: `t=23,35^oC`

Tóm tắt:

`V_1=0,08 \ dm^3=8.10^{-5}m^3`

$D_1=7800 \ kg/m^3$

$c_1=460 \ J/kg.K$

`V_2=2l=2.10^{-3}m^3`

$c_2=4200 \ J/kg.K$

`t_1=20^oC`

`m_3=1 \ kg`

$c_3=380 \ J/kg.K$

`t_2=100^oC`

--------------------------

`t=?`

Giải:

Khối lượng của chậu sắt:

`m_1=D_1V_1=7800.8.10^{-5}=0,624 \ (kg)`

Khối lượng của nước:

`m_2=D_2V_2=1000.2.10^{-3}=2 \ (kg)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{thu}=Q_{toa}$

→ `Q_1+Q_2=Q_3`

→ `(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)=m_3c_3(t_2-t)`

→ `(0,624.460+2.4200)(t-20)=1.380.(100-t)`

→ `8687,04.(t-20)=380.(100-t)`

→ `8687,04t-173740,8=38000-380t`

→ `9067,04t=211740,8`

→ $t=23,35 \ (^oC)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $V=0,08dm^{3}=0,00008m^{3}$

 $c_{1}=460 J/kg.K$ 

 $m_{2}=V.D=0,002.1000=2kg$

 $c_{2}=4200 J/kg.K$ 

 $t_{2}=20^{o}C$ 

 $m_{3}=1kg$

 $c_{3}=380 J/kg.K$ 

 $t_{3}=100^{o}C$ 

Khối lượng của chậu sắt là : 

$m_{1}=D.V=7800.0,00008=0,624kg$

Gọi nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt của hệ là $t^{o}C$

Nhiệt lượng quả cầu sắt tỏa ra là : 

$Q_{tỏa}=m_{3}.c_{3}.Δt_{3}=1.380.(100-t)=380.(100-t)(J)$

Nhiệt lượng chậu sắt và nước thu vào là : 

$Q_{thu}=(m_{1}.c_{1}+m_{2}.c_{2}).Δt_{1}=(0,624.460+2.4200).(t-20)=8687,04.(t-20)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$380.(100-t)=8687,04.(t-20)$

$38000-380t=8687,04t-173740,8$

$9067,04t=211740,8$

$t≈23,35^{o}C$ 

Vậy nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt của hệ là $23,35^{o}C$