Đáp án:

 45: A

46: C

47:A

Giải thích các bước giải:

Câu 45: 

 $\begin{align}
  & x=2,5cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2}) \\ 
 & T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2s \\ 
\end{align}$

theo lượng giác ta có: 

vị trí vật qua:

$\begin{align}
  & 1,25=2,5.cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2}) \\ 
 & \Leftrightarrow cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2})=0,5 \\ 
 & \Leftrightarrow 10\pi t+\dfrac{\pi }{2}=\pm \dfrac{\pi }{3}+2k\pi  \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{\left( \pm \dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)+2k\pi }{10\pi } \\ 
 & =\frac{1}{10}\left( -\dfrac{1}{2}\pm \frac{1}{3} \right)+\dfrac{k}{5} \\ 
\end{align}$

Câu 46:

$x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})$

ta có: vị trí biên khi:

$x=\pm 4cm$

$\begin{align}
  & \pm 4=4.cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}) \\ 
 & \Leftrightarrow cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})=\pm 1 \\ 
 & \Leftrightarrow 2\pi t-\dfrac{\pi }{3}=k\pi  \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}+k\pi }{2\pi }=\dfrac{1}{6}+\dfrac{k}{2} \\ 
\end{align}$

với k là số nguyên 

Câu 47: 

$\begin{align}
  & x=4\sin (4\pi t-\frac{\pi }{2})=4cos(4\pi t-\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}) \\ 
 & =4cos(4\pi t-pi) \\ 
\end{align}$

vị trí: $x=-2$ theo chiều dương

$$\begin{align}
  & -2=4\cos (4\pi t-\pi ) \\ 
 & \Leftrightarrow cos(4\pi t-\pi )=-0,5 \\ 
 & \Leftrightarrow 4\pi t-\pi =-\dfrac{2\pi }{3}+2k\pi  \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{-\dfrac{2\pi }{3}+\pi +2k\pi }{4\pi } \\ 
 & =\dfrac{1}{12}+\dfrac{k}{2} \\ 
\end{align}$