a) $Q$ là trung điểm của $AD$

$M$ là trung điểm của $AB$

$\Rightarrow QM$ là đường trung bình của $\Delta ABD$

$\Rightarrow QM\parallel=\dfrac{1}{2}BD$ (1)

Tương tự $PN$ là đường trung bình của $\Delta BCD$

$\Rightarrow PN\parallel=\dfrac{1}{2}BD$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $QM\parallel=PN(\parallel=\dfrac{1}{2}BD)$

$\Rightarrow $ tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

Ta có: $Q$ là trung điểm của $AD$

$J$ là trung điểm của $AC$

$\Rightarrow QJ$ là đường trung bình của $\Delta ACD$

$\Rightarrow QJ\parallel=\dfrac{1}{2}CD$ (1)

Tương tự $KN$ là đường trung bình của $\Delta BCD$

$\Rightarrow KN\parallel=\dfrac{1}{2}CD$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $QJ\parallel=KN(\parallel=\dfrac{1}{2}CD)$

$\Rightarrow $ tứ giác $JNKQ$ là hình bình hành.

b) Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành

$\Rightarrow \text{ Gọi }MP\cap QN=O$

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $MP$ và $QN$

Tứ giác $INKQ$ là hình bình hành

Có hai đường chéo là $QN$ và $KJ$

$O$ là trung điểm của $QN$

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $KJ$

$\Rightarrow MP,NQ, JK$ đồng quy tại $O$ trung điểm của mỗi đường.