Đáp án:

Giải:

1.

Quãng đường hai người đi được trong cùng thời gian t:

`t=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}`

→ `\frac{s_1}{s_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{40}{60}=0,(6)`

→ `s_1=0,(6)s_2 \ (s_2>s_1)`

2.

$v=12 \ km/h=3,(3) \ m/s$

R = 35 cm = 0,35 m

t = 20 phút = 1200 s

Tốc độ góc của bánh xe:

$ω=\dfrac{v}{R}=\dfrac{3,(3)}{0,35}=9,(523809) \ (rad/s)$

Thời gian bánh xe quay hết một vòng:

`T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{9,(523809)}=0,66 \ (s)`

Số vòng bánh xe quay được trong 20 phút:

`n=\frac{t}{T}=\frac{1200}{0,66}=1818,(18)` (vòng)

3.

a) Vận tốc người đi xe máy:

$v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{15}{0,5}=30 \ (km/h)$

Vận tốc người đi xe ô tô:

$v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{20}{0,5}=40 \ (km/h)$

Vì $v_2>v_1 \ (40>30) \ (km/h)$ nên người đi xe ô tô đi nhanh hơn.

b) Khi hai người gặp nhau:

$s'_1+s'_2=s$

→ `v_1t+v_2t=s`

→ `(v_1+v_2)t=s`

→ `t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{46}{30+40}=0,66 \ (h)`

Bài 1 : 

Gọi thời gian 2 người cùng đi là $t(h)$ 

Quãng đường người thứ nhất đi được là : $S_{1}$ = $40t$ km 

Quãng đường người thứ 2 đi được là :  $S_{2}$ =$60t$ km 

=> $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{40}{60}$ = $\frac{2}{3}$ 

Vậy quãng đường người thứ nhất đi được ngắn hơn và bằng $\frac{2}{3}$ quãng đường người thứ 2 đi được trong một thời gian 

Bài 2 : 

Trong 20 phút người đi xe đạp đi được quãng đường là :$S = v . t = 12 . \frac{1}{3} = 4km = 4000000 cm$

Chu vi bánh xe là :$2. 35 . 3,14= 219,8 cm^{2}$ 

Bánh xe quay được số vòng là : $4000000 : 219,8 ≈ 18198 $(vòng)

Bài 3 : 

Vận tốc người đi xe máy là : $v = S : t = 15 : \frac{1}{2} = 30 km/h$

Vận tốc người đi ô tô là : $v = S : t = 20 : \frac{1}{2}=40 km/h$

Vậy người đi ô tô đi nhanh hơn

b) Gọi thời gian hai người gặp nhau là $t (h) $

Quãng đường người đi xe máy đi đc là : $S = v . t = 30t$

Quãng đường người đi ô tô đi được là : $S = v . t = 40t$ 

Vì 2 người cách nhau 46 km và ngược hiều nhau nên : $30t + 40t =46$ 

=> $70t = 46$ 

=> $t = \frac{23}{35}$ 

Vậy sau $\frac{23}{35}$ h thì 2 xe gặp nhau