Đáp án:

`a) \ ∆s=70 \ km`

b) Sau 9h kể từ lúc xuất phát. Cách A 420 km

Giải:

`AB=60 \ km`

$v_1=30 \ km/h$

$v_2=40 \ km/h$

a) Quãng đường xe khởi hành từ A đi được sau 1 giờ:

`s_1=v_1t=30.1=30 \ (km)`

Quãng đường xe khởi hành từ B đi được sau 1 giờ:

`s_2=v_2t=40.1=40 \ (km)`

Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ xuất phát:

`∆s=s_2-s_1+AB=40-30+60=70 \ (km)`

b) Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ 30 phút:

$∆s'=s'_2-s'_1+AB=v_2t'-v_1t'+AB$

$∆s'=(v_2-v_1)t'+AB=(40-30).1,5+60=75 \ (km)$

Phương trình chuyển động của xe A:

`x_A=x_{0_A}+v_At=50t`

Phương trình chuyển động của xe B:

`x_B=x_{0_B}+v_Bt=75+40t`

Khi hai xe gặp nhau:

`x_A=x_B`

→ `50t=75+40t`

→ `10t=75`

→ `t=7,5 \ (h)`

Vậy hai xe gặp nhau sau 1,5h + 7,5h = 9h kể từ lúc xuất phát.

Vị trí hai xe gặp nhau cách A:

$x_A+s'_1=50t+v_1t'=50.7,5+30.1,5=420 \ (km)$