Từ hình vẽ ta thấy khoảng cách từ N đến AB bằng khoảng cách từ M đến CD và bằng chiều cao AH của hình thang ABCD

Diện tích tam giác ABN là: AB $\times$ AH :2

Diện tích tam giác DMC là: CD $\times$ AH:2

Tổng diện tích tam giác ABN và tam giác DMC là:
    AB $\times$ AH $:2+$ CD $\times$ AH$:2=($AB$+$CD$)\times$ AH $:2$

Vậy tổng diện tích tam giác ABN và tam giác DMC chính bằng diện tích hình thang và bằng $100$ $cm^{2}$ 

                                 Đáp số: $100$ $cm^{2}$ 

Gọi chiều cao của hình bình hành ABCD là $h$

Tam giác ABN có chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB bằng chiều cao của hình bình hành ABCD nên

Diện tích tam giác ABN là:

$h\times AB:2$

Tam giác CMD có chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy CD bằng chiều cao của hình bình hành

Diện tích tam giác CMD là:

$h\times CD:2$

Tổng diện tích của hai hình tam giác ABN và CDM là

$h\times AB:2+h\times CD:2=h\times(AB+CD):2$ (theo tính chất kết hợp)

Mà $h\times(AB+CD):2$ chính là diện tích hình bình hành

Vậy tổng diện tích của hai hình tam giác ABN và CDM là 100$cm^2$.