Gọi số tb ban đầu và số lần NP của các tb lần lượt là $a$ và $k$ ($a,k∈N$*)

* Nhóm tb trên NP 1 số lần tạo 24 tb con:

$a*2^{k}=24$ (1)

Với $k=1$ thay vào (1)→ $a=24$ (nhận)

       $k=2$ thay vào (1)→ $a=6$ (nhận)

       $k=3$ thay vào (1)→ $a=3$ (nhận)

       $k=4$ thay vào (1)→ $a=1,5$ (loại)

* Mặt khác, môi trường cung cấp 210 NST cho NP 

$a*2n*(2^{k}-1)=210$ (2)

Với $a=24;k=1$ thay vào (2)→$2n=8,75$ (loại)

       $a=6;k=2$ thay vào (2)→$2n=11,6$ (loại)

       $a=3;k=3$ thay vào (2)→$2n=10$ (nhận)

Vậy bộ NST của loài là $2n=10$

Giải 

Gọi số lần nguyên phân là $a$ 

Số tế bào trong nhóm ban đầu là $b$

Trong đó a, b là số nguyên dương 

b lớn hơn  bằng 1 

Theo đề bài ta có 

$b.2^a=24$ 

Tìm số b thỏa mãn sao cho $2^a$ là số chính phương với điều kiện b lớn hơn 1 và $24$ chia hết cho b 

Suy ra b thuộc tập hơp (3,6)

Xét $b=3$ suy ra $2^a=8$ thỏa mãn vậy $a=3$ 

Gọi bộ NST của loài là $2n$ suy ra 

$3(2^3-1).2n=210$ suy ra $2n=10$

Xét $b=6$ suy ra $2^a=4$ suy ra $a=2$ 

Gọi bộ NST của loài là $2n$ suy ra 

$6(2^2-1).2n=210$ suy ra $2n=11,6$ loại 

Vây $2n=10$