Đáp án:

$\begin{align}
  & 17)t=302s \\ 
 & 18) \\ 
 & a)t=\frac{1}{8}s \\ 
 & b)404,075s \\ 
 & 19)t=\frac{2T}{3} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Câu 17:  

$\begin{align}
  & x=9.cos(\frac{10}{3}\pi t) \\ 
 & \left| a \right|=50{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}})={{\omega }^{2}}\left| x \right| \\ 
 & \Rightarrow x=\pm \dfrac{50{{\pi }^{2}}}{{{\left( \dfrac{10}{3}\pi  \right)}^{2}}}=\pm 4,5cm=\pm \frac{A}{2} \\ 
\end{align}$

Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,6s$

trong 1T vật qua vị trí có gia tốc có độ lớn $\left| a \right|=50{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}})$ 4 lần

ta có: $2014=503.4+2$

từ t=0 vật qua vị trí đó 2 lần hết thời gian: 

${{t}_{2}}=\dfrac{T}{3}$

thời điểm vật qua lần thứ 2014: 

$t=503T+{{t}_{2}}=503.T+\dfrac{T}{3}=302s$

Câu 18:

$x=4cos10\pi t$

Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$

a)$\begin{align}
  & v=20\pi \sqrt{2} \\ 
 & \Rightarrow x=\pm \sqrt{{{A}^{2}}-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\pm \sqrt{{{4}^{2}}-\dfrac{{{(20\pi \sqrt{2})}^{2}}}{{{(10\pi )}^{2}}}}=\pm 2\sqrt{2}cm \\ 
\end{align}$

vật qua vị trí đó lần đầu tiên (v>0) vật đi theo chiều dương: 

${{t}_{1}}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{8}s$

b) trong 1T vật đi qua vị trí có vận tốc $v=-20\pi \sqrt{2}<0$ và có độ lớn li độ tăng: 1 lần Theo chiều âm 

ta có: $2021=1020+1$

thời điểm lần đầu tiên qua vị trí đó là: ${{t}_{1}}=\dfrac{3T}{8}=\dfrac{3}{40}s$

thời điểm thứ 2021:$t=2020.T+{{t}_{1}}=404,075s$

Câu 19: 

$\left| a \right|=\dfrac{{{a}_{max}}}{2}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{2}$

$v=0$ vật đang ở biên 

thời gian ngắn nhất qua vị trí đó 3 lần:

$t=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2T}{3}s$

Kh hỉu chỗ nào b cứ hỏi nhae..