Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Biết AB = 8cm, dây AC tạo với AB góc 30°. Tiếp tuyến Bx kẻ từ B với nửa đường tròn cắt đường thẳng AC tại D. Trên Bx lấy đ
Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Biết AB = 8cm, dây AC tạo với AB góc 30°. Tiếp tuyến Bx kẻ từ B với nửa đường tròn cắt đường thẳng AC tại D. Trên Bx lấy điểm F sao cho BE = BA a) CM: AD =2BD b) Gọi F là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn. CM: F là trung điểm của AE c) CM: AF.AE = AC.AD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:0
Tam giác ABD vuông tại B
=> DB = TAN30⁰.AB= Tan30⁰.8=\( \frac{8\sqrt{3}}{3}\)(1)
AD= \(\sqrt{AB^{2}+BD^{2}}\)=\( \frac{16\sqrt{3}}{3}(2)\)
Từ (1)&(2)=> AD=2DB
Ta có tam giác AEB có AB=BE
=> Tam giác AEB cân tại B
Góc AEB= 90⁰( Chắn nửa đt đk AB)
=> FB vuông góc AE
Tam giác ABE cân tại B có BE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => F là trung điểm AE
Tam giác ADB vuông tại B
= > theo hệ thức lượng trong tam giác
Ta có AC.AD=\(AB^{2}\)(1)
Tam giác AEB vuông tại B
=> theo hệ thức lượng trong tam giác
Ta có AF.AE=\(AB^{2}\)(2)
Từ (1)&(2)=> AC.AD=AF.AE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247