Gọi chữ số hàng chục là $x$ ($0<x≤9$)

Chữ số hàng đơn vị là $2x$

Số đã cho là: $10x+2x=12x$

Nếu xem chữ số 1 vào giữa hai chữ số $x$ và $2x$ thì $x$ thành chữ số hàng trăm, còn $2x$ vẫn là chữ số hàng đơn vị. Số mới sẽ là:

         $100x+10.1+2x=102x+10$

Số mới lớn hơn số đã cho là $370$ nên ta có phương trình:

     $102+10-12x=370$  ⇔ $90x=360$ ⇔ $x=4$

Vậy số cần tìm là $48$ 

Đáp án: 48

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục là x (x∈N$^{*}$, x≤9)

⇒Chữ số hàng đơn vị là 2x

Số ban đầu là: 10x+2x=12x

Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa 2 số được số mới là: 100x+10+2x=102x+10

Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình:

102x+10-12x=370

⇔90x=360

⇔x=4 (thỏa mãn)

Vậy chữ số cần tìm là 48