Bài 1: 

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( h) ( x>6)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể 

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( h) ( x>6)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể 

Theo bài ra ta có:

 6. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

2 . \(\frac{1}{x}\) +3. \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{2}{5}\) )

hay  6. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

          2 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{2}{5}\)

 

↔  \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{10}\)

      \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{15}\)

↔ x= 10 và y= 15

Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì 10 tiếng thì đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình thì 15 tiếng thì đầy bể

Bài 2:

 

Gọi thời gian tổ 1 làm riêng  thì xong việc là x ( h) ( x>12)

=> trong 1 giờ tổ 1 làm được \(\frac{1}{x}\) công việc

Gọi thời gian tổ 2 làm riêng  thì xong việc là y ( h) ( x>12)

=> trong 1 giờ tổ 2  làm được \(\frac{1}{y}\) công việc

Theo bài ra ta có: 

12. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

4 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) + 10 . \(\frac{1}{y}\) = 1 

 hay 12. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

       4 . \(\frac{1}{x}\) +14 . \(\frac{1}{y}\) = 1

↔  \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{60}\)

      \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{15}\)

↔ x= 60 và y= 15

Vậy tổ 1 làm một mình thì sau 60 h thì xong việc, tổ 2 sau 15h thì xong việc

Bài 3

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( h) ( x>3)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể 

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( h) ( x>3)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể 

Theo bài ra ta có:

 3. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

2 .( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\)) +4 . \(\frac{1}{y}\)   = 1

↔3. ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ) = 1

    2 . \(\frac{1}{x}\) +6. \(\frac{1}{y}\) = 1

↔

↔  \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{1}{4}\)

      \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{12}\)

↔ x= 4 và y= 12

Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì 4 tiếng đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình thì 12 tiếng  đầy bể

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: