Giúp em câu 5: Cho abc là số tự nhiên có ba chữ số. Tìm giá trị lớn nhất của A = abc/ a + b + c + 1918DE THI HỌC SINH GIỎI DE THI OLYMPIC NAM 2018 2017- UYỆN K
Giúp em câu 5: Cho abc là số tự nhiên có ba chữ số. Tìm giá trị lớn nhất của A = abc/ a + b + c + 1918
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\overline{abc} \in \{ 100;200;300;400;500;600;700;800;900\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{\overline{abc}}{a+b+c}+1918=\dfrac{100.a+10.b+c}{a+b+c} \leq \dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}+1918$
$\Rightarrow A \leq \dfrac{100(a+b+c)}{a+b+c}+1918=100+1918=2018$
Dấu "=" xảy ra khi $10b+c=100b+100c \Rightarrow -90b=99c$
$\Rightarrow b,c $ trái dấu
Mà $b,c \geq 0$
$\Rightarrow b=c=0$
$\Rightarrow a\in \{1;2;3;4;5;6;7;8;9\} , b=c=0$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng abc
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Duy nhất=1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số âm và b không thể có 2 chữ số
Nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247