Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O: R); đường cao AH: BD cắt nhau tại K. Vẽ đường kính AM của đường tròn a) Chúng minh: tam giác ACM vuôn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có góc ACM chắn nửa đt tâm.o đk AM
=> Góc ACM=90⁰
=> Tam.giác ACM vuông
Tam giác ACM vuông tại C
=> \(AC^{2}\)=AH.AM
Tam giác ABM vuông tại B
=> \(AB^{2}\)=AH.AM
=>\( AB^{2}.AC^{2}\)=\(AH^{2}.AM^{2}\)
=> AB.AC=AH.AM
Ta có tam giác OBC cân tại O
=> góc OCI= Góc OBI
=> OI là đường cao đồng thời là đường p/g góc COB
Góc CAB và góc COB cùng chănd cung nhỏ CB
mà OI qua A OI là tia p/g góc COB
=> OI cũg là tia p/ góc A hay AI là tia p/g góc CAB
Góc OCB= góc OBC( Tam giá OBC cân tại O)
Mà 2 góc này có vị trí đồng vị => CM//OB
Cmtt góc MBI= Góc MCI
Mà 2 góc này cũng có vị trí đồng vị
=> OC//NB
=> Tứ giác OCMB là hình bình hành
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247