Đáp án:

 `A. 13/60s`

Giải thích các bước giải:

Vị trí vật bắt đầu dao động là:

`x_0 = 6.cos(-π/4) = 3\sqrt{2} = (A\sqrt{2})/2 (cm)`

Do `\varphi_0<0⇒` lúc đầu vật chuyển động theo chiều dương.

Vận tốc cực đại của vật là: `v_max=6.5π=30π ((cm)/s)`

Thời điểm có vận tốc `v=-15π= -v_max /2 ((cm)/s)`

`⇒` Vật đi qua vị trí có ly độ `|x|=(A\sqrt{3})/2 (cm)` theo chiều âm.

Có chu kì là: `T=(2π)/(5π)=0,4 (s)`

Ta có sơ đồ vị trí đi của vật đến vị trí đề yêu cầu:

` (A\sqrt{2})/2 ⇒ A ⇒ O ⇒ -(A\sqrt{3})/2`

Khoảng thời gian tương ứng là:

`Δt=T/8 + T/4 + T/6 = (13T)/24 = (13.0,4)/24=13/60 (s)`

Vậy chọn ý `A`

$A=6(cm)$

$\omega=5\pi(rad/s)$

Ta có: $x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=A^2$

$\to x=\pm 3\sqrt3(cm)$

$\to$ $v=-15\pi(cm/s)$ lần thứ hai: vật đi qua $x=-3\sqrt3(cm)$ lần thứ nhất

$x=-3\sqrt3\to$ góc hợp bởi vecto quay và trục tung là $\dfrac{\pi}{3}$

$\to \Delta\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{13\pi}{12}$

$\to \Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{\omega}=\dfrac{13}{60}(s)$