Giải thích các bước giải:

a) $1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)$ (có 20 số hạng)

$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]$ (có 10 cặp như vậy)

$=(-1)+(-1)+...+(-1)$ (tổng của 10 số (-1))

$=-10$

b) $1-2+3-4+...+99-100$ (có 100 số hạng)

$=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)$ (có 50 cặp như vậy)

$=(-1)+(-1)+...+(-1)$ (tổng của 50 số (-1))

$=-50$

c) $2-4+6-8+...+46-48+50$ (có 25 số hạng)

$=(2-4)+(6-8)+...+(46-48)+50$ (có 24 cặp như vậy)

$=(-2)+(-2)+...+(-2)+50$ (tổng của 12 số (-2))

$=(-2).12+50=26$

d) $-1+3-5+7-...-97+99$ (có 50 số hạng)

$=(-1+3)+(-5+7)+...+(-97+99)$ (có 25 cặp)

$=2+2+...+2$ (tổng của 25 số 2)

$=20$

e) $1+2-3-4+...+97+98-99-100$ (có 100 số hạng)

$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)$ (có 25 nhóm)

$=(-4)+(-4)+...+(-4)$ (tổng của 25 số (-4))

$=-100$

Các ý c, d nếu đề bài như bạn thì tổng đó không có quy luật.

Công thức tính số số hạng:

Số số hạng$=\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$