CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) U = 36 (V); r = 6 (\Omega)$

$b) R = 4 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Sơ đồ mạch điện: $r$ $nt$ $R$

Khi cường độ dòng điện chạy trong mạch là $I_1 = 2 (A)$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là $P_1 = 48 (W)$.

Giá trị của biến trở tham gia vào mạch là:

       `R_1 = P_1/{I_1^2} = 48/{2^2} = 12 (\Omega)`

Hiệu điện thế của nguồn là:

       `U = I_1(r + R_1) = 2(r + 12)`

Khi cường độ dòng điện chạy trong mạch là $I_2 = 5 (A)$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là $P_2 = 30 (W)$

Giá trị của biến trở tham gia vào mạch là:

       `R_2 = P_2/I_2^2 = 30/{5^2} = 1,2 (\Omega)`

Hiệu điện thế của nguồn là:

       `U = I_2(r + R_2) = 5(r + 1,2)`

`\to 2(r + 12) = 5(r + 1,2)`

`\to 2r + 24 = 5r + 6`

`\to 3r = 18`

`\to r = 6 (\Omega)`

`\to U = 5(r + 1,2) = 5(6 + 1,2) = 36 (V)`

$b)$

       `R_0 = 12 (\Omega)`

Mắc $R_0$ vào hai điểm $A, B.$

Mạch điện: $r$ $nt$ $(R // R_0)$

       `R_{tđ} = r + {R_0R}/{R_0 + R}`

               `= 6 + {12R}/{12 + R}`

               `= {72 + 18R}/{12 + R}`

               `= {18(R + 4)}/{R + 12}`

Công suất tỏa nhiệt trên bộ $R_0, R$ lúc này là:

       `P = (U/R_{tđ})^2 . {R_0R}/{R_0 + R}`

          `= [36/{{18(R + 4)}/{R + 12}}]^2 . {12R}/{12 + R}`

          `= [{2(R + 12)}/{R + 4}]^2 . {12R}/{R + 12}`

          `= {48R(R + 12)}/{R^2 + 8R + 16}`

Khi tháo bỏ $R$ ra khỏi mạch.

Mạch điện lúc này: $r$ $nt$ $R_0$

Công suất tỏa nhiệt trên $R_0$ sau khi thảo bỏ $R$ khỏi mạch là:

       `P = (U/{r + R_0))^2 .R_0`

           `= (36/{6 + 12})^2 .12 = 48 (W)`

`\to {48R(R + 12)}/{R^2 + 8R + 16} = 48`

`\to R^2 + 12R = R^2 + 8R + 16`

`\to 4R = 16`

`\to R = 4 (\Omega)`