Đáp án:

 h1=5cm

..

Giải thích các bước giải:
\({d_1} = 12000N/{m^3};{d_2} = 8000N/{m^3};a = 20cm;d = 9000N/{m^3}\)

vì d1>d2=> d1 là chất ở dưới , chất lỏng d2 nổi trên 

d1>d>d2=> khối gỗ sẽ lơ lửng ở 2 chất 

gọi V1 thể tích khối gỗ chìm trong d1; V2 thể tích khối gỗ chìm trong d2

ta có: 
\(P = {F_A} =  > V.d = {V_1}.{d_1} + {V_2}.{d_2} <  =  > 0,{2^3}.9000 = {V_1}.12000 + (0,{2^3} - {V_1}).8000\)
=> \(\left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = 0,002{m^3}\\
{V_2} = 0,006{m^3}
\end{array} \right.\)

chiều cao chìm trong d1 :
\({h_1} = \frac{{{V_1}}}{S} = \frac{{0,002}}{{0,{2^2}}} = 0,05m = 5cm\)

b>Nếu coi trọng lượng của khối gỗ đặt tại tâm của khối lập phương thì hiện tại tâm của khối gỗ cách mặt phân cách d1,d2 là a/2 - 5 =5 cm.

Vì vật cân bằng nên thế năng của khối gỗ là 0
Khi nhấn chìm tâm khối gõ cách mặt phân cách là a/2 = 10cm Như vậy tâm của khối lập phương đã di chuyển x=10+5=15 cm. =0,15m
Khi này hợp lực tác dụng lên khối gỗ là
\(F = {F_A} - P = {\rm{ V}}.{d_1}{\rm{ }} - {\rm{ }}72{\rm{ }} = {\rm{ }}0,008.12000{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ }}N.\)
Thế năng của khối gỗ lúc này. 
\({W_t} = {F_x} = 24.0.15 = 3,6J\)