Đáp án:

a) \(7V\)

b) \(\dfrac{7}{{38}}A\)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{2 + 2}} = \dfrac{U}{4}\\
{I_3} = {I_4} = \dfrac{U}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{U}{{3 + 4}} = \dfrac{U}{7}
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = \dfrac{2}{7}U\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \dfrac{3}{7}U\\
 \Rightarrow {U_3} > {U_1}
\end{array}\)

Vậy cực dương của vôn kế mắc với điểm D.

Số chỉ vôn kế là:

\(\begin{array}{l}
{U_V} = {U_3} - {U_1} = \dfrac{3}{7}U - \dfrac{2}{7}U = \dfrac{U}{7} = 1\\
 \Rightarrow U = 7V
\end{array}\)

b) Mạch gồm (R1 // R3) nt (R2 // R4)

Điện trở tương đương:

\(R = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{2.3}}{5} + \dfrac{{2.4}}{6} = \dfrac{{38}}{{15}}\Omega \)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{7}{{\dfrac{{38}}{{15}}}} = \dfrac{{105}}{{38}}A\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.I = \dfrac{3}{{2 + 3}}.\dfrac{{105}}{{38}} = \dfrac{{63}}{{38}}A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.I = \dfrac{4}{{2 + 4}}.\dfrac{{105}}{{38}} = \dfrac{{35}}{{19}}A
\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

\({I_A} = {I_2} - {I_1} = \dfrac{{35}}{{19}} - \dfrac{{63}}{{38}} = \dfrac{7}{{38}}A\)