Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Câu 7:

$S_1=1+(-3)+5+(-7)+...+17$

$⇒S_1=(1-3)+(5-7)+...+17$

$⇒S_1=(-2)+(-2)+...+17$

$⇒S_1=(-2)×4+17$

$⇒S_1=-8+17$

$⇒S_1=9$ 

$S_2=-2+4+(-6)+8+...+(-18)$

$⇒S_2=(-2+4)+(-6+8)+...-18$

$⇒S_2=2+2+...-18$

$⇒S_2=2×4-18$

$⇒S_2=-10$

$⇒S_1+S_2=9+(-10)$

$⇒S_1+S_2=-1$

Câu 8:

$|x|=5;|y|=12$

$⇒x=5; x=-5;y=12;y=-12$

$TH1: x+y=5+12$

$⇒x+y=17$

$TH2:x+y=-5+12$

$⇒x+y=7$

$TH3:x+y=5+(-12)$

$⇒x+y=-7$

$TH4:x+y=-5+(-12)$

$⇒x+y=-17$

Câu 9:

Ta có: $|x|+|y|=15$

$TH1: x,y$ dương

⇒$x+y=15$

$TH2: x,y$ âm

⇒$x+y=-15$

Câu 10:

$S=a+|a|+a+|a|+a$

$Th1: a$ dương

⇒$S=101a$

$TH2: a$ âm

⇒$S=a$

Câu 11:

a, x+3=7

⇒x=4

b, x-5=-17

⇒x=-12

c, 21-x=-9

⇒x=30

d, 5-(10-x)=7

⇒10-x=-2

⇒x=12

e, -32-(x-5)=0

⇒x-5=-32

⇒x=-27

f, 15-(-21+x)=-24

⇒-21+x=39

⇒x=61

g, 2x+|x|=3x

TH1: x<0

⇒-2x-x=-3x

⇒-3x=-3x 

⇒x<0 (tm)

TH2: x≥0

⇒2x+x=3x

⇒3x=3x 

⇒x≥0 (tm)

Vậy x∈R

m, -7-2x=-37-(-26)

⇒-7-2x=-11

⇒2x=4

⇒x=2

Câu 12:

a, |x|=5

⇒x=5 hoặc x=-5

b, |x-1|=3

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-1=3\\x-1=-3\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy x=4 hoặc x=-2

c, 12-|x|=7

⇒|x|=5

⇒x=5 hoặc x=-5

d, 3.|x|-11=25

⇒3.|x|=36

⇒|x|=12

⇒x=12 hoặc x=-12

e, 2x+|x|=3x

2x+|x|=3x

TH1: x<0

⇒-2x-x=-3x

⇒-3x=-3x 

⇒x<0 (tm)

TH2: x≥0

⇒2x+x=3x

⇒3x=3x 

⇒x≥0 (tm)

Vậy x∈R

f, x(x+3)=0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy x=0 hoặc x=-3

e, (x-2)(5-x)=0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\5-x=0\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=5\end{array} \right.\) 

Vậy x=2 hoặc x=5

n, -12.(x-5)+7.(3-x)=5

⇒-12x+60+21-7x=5

⇒-19x+81=5

⇒-19x=-76

⇒x=4

h, (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0

⇒99x+(1+3+5+...+99)=0

⇒99x+2500=0

⇒99x=-2500

⇒x=-2500/99

Câu 13:

a, 7=1.7=7.1=-1.(-7)=(-7.(-1) (bạn tự kẻ bảng nha)

b, 55=1.55=55.1=(-1).(-55)=(-55).(-1)=11.5=5.11=-11.(-5)=-5.(-11) (tự kẻ bang)

Câu 14: tự chép đề nha

⇒A²=a.(b-c)

⇒A²=-20.(-5)

⇒A²=100

⇒A=10

Câu 15

n+5$\vdots$n-2

⇒n-2+7$\vdots$n-2

⇒n-2∈Ư(7)={±1;±7}