Cho tam giác ABC vuông tại A D thuộc AB E thuộc AC M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD Chứng minh MN=NQ Em cảm ơn - câu hỏi 40245
Cho tam giác ABC vuông tại A D thuộc AB E thuộc AC M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD Chứng minh MN=NQ Em cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Trong tam giác DEC có EM=ME; DQ=QC => MQ là đường trung bình của tam giác DEC=> MQ//AC
Xét tương tự thì NP//AC
=> MQ//NP.
Tương tự thì NM//PQ => tứ giá MNPQ là hình bình hành.
Ta lại có NM//AB;MQ//AC => NMQˆ=BACˆ=90oNMQ^=BAC^=90o (cái này chắc nâng cao lớp 7 học roài)
=> tứ giá MNPQ là hình chữ nhật => NQ=MP.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
MN là đường trung bình suy ra song song với AB (1)
PQ cũng là đường trung bình cũng song song với AB (2)
(1)(2) suy ra MN song song NQ (a)
MQ là đường trung bình suy ra song song AC (3)
NP là đường trung bình suy ra song song AC (4)
(3) (4) suy ra MQ song song NP(b)
từ (a) (b) suy MNPQ là hình bình hành
suy ra MN = NQ ( tính chất hình bình hành)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247