Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Gọi x(ngày) là thới gian đội 1 làm một mình xong công việc

y(ngày) là thời gian đội 2 làm một mình xong công việc

đk: x,y>4

1/x( công việc) là phần công việc đội 1 làm trong 1ngày

1/y ( công việc) là phần công việc đội 2 làm trong 1 ngày

Vì 2 đội cùng làm thì trong 1 ngày làm được 1/4 công việc nên ta có phương trình:

1/x+1/y=1/4(1)

10/x ( công việc) là phần công việc đội 1 làm trong 9 ngày làm riêng và 1 ngày làm chung

1/y ( công việc) là phần công việc đội 2 làm trong 1 ngày cùng đội 1

Vì khi thực hiện đội 2 làm việc khác, đội 1 làm một mình trong 9 ngày thì đội 2 trở lại làm chung trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

10/x+1/y=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy đội 1 làm một mình xong công việc mất 12 ngày

đội 2 làm một mình xong công viêc mất 6 ngày

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là x (x>4, ngày)

        thời gian đội II hoàn thành công việc một mình là y (y>4, ngày)

Trong 1 ngày, đội I làm đc $\frac{1}{x}$ (cv)

Trong 1 ngày, đội II làm đc $\frac{1}{y}$ (cv)

Trong 1 ngày, cả hai đội làm đc $\frac{1}{4}$ (cv)

nên ta có pt: 

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ (1)

Trong 9 ngày, đội I làm đc $\frac{9}{x}$ (cv)

Vì khi thực hiện, đội II đi làm việc khác, đội I làm trong 9 ngày thì đội II trở lại, họ cùng làm trong 1 ngày nữa thì xong việc nên ta có pt:

      $\frac{9}{x}$ + 1.($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$) = 1 (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{9}{x} + 1.(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{9}{x} + \frac{1}{4} = 1}} \right.$

<=> $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{9}{x}=\frac{3}{4}}} \right.$

<=> $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {x=12}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {x=12}} \right.$

<=> $\left \{ {{\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {x=12}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x=12(TMĐK)} \atop {y=6(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, thời gian đội I hoàn thành công việc một mình là 12 ngày

        thời gian đội II hoàn thành công việc một mình là 6 ngày