Gọi A là điểm làm rơi phao. Trong $t_{0}$ = 45 phút = $\frac{3}{4}$ thuyền đã đi được quãng đường: $S_{1}$ = ($V_{1}$ + $V_{2}$) $t_{0}$
Với $V_{1}$ là vận tốc của thuyền đối với nước.
       $V_{2}$ là vận tốc của nước đối với bờ.
 Trong thời gian đó phao trôi theo dòng nước quãng đường: $S_{2}$ = $V_{2}$ . $t_{0}$
Sau đó thuyền và phao chuyển động trong thời gian t và đi được quãng đường tương ứng $S'_{1}$ và $S'_{2}$ đến gặp nhau tại C.
Ta có : $S'_{1}$ = ($V_{1}$ - $V_{2}$) . t
           $S'_{2}$ = $V_{2}$ . t
Theo bài ra ta có : $S_{2}$ + $S'_{2}$ = 12                                                                 (1)
Mặt khác : $S_{1}$ –  $S'_{1}$ = 12 hay ($V_{1}$ + $V_{2}$). $t_{0}$ – ($V_{1}$ – $V_{2}$) . t = 12
                               <=> $V_{1}$. $t_{0}$ + $V_{2}$ . $t_{0}$ – $V_{1}$ . t + $V_{2}$ . t = 12             (2)
Từ (1) và (2) => $t_{0}$ = t
=> $V_{2}$ = $\frac{12}{2.t_{0}}$  = 8 km/h

Vậy vận tốc dòng nước là 8 km/h

Đáp án:

u = 8km/h 

Giải thích các bước giải:

Thời gian thuyền du lịch sau khi làm rơi và đi được 45' quay lại gặp phao là:
$\begin{array}{l}
{s_1}' - {s_2} = {s_1} = {s_2}\\
 \Leftrightarrow \left( {v + u} \right)t' - ut' = \left( {v - u} \right)t + ut\\
 \Leftrightarrow vt' + ut' - ut' = vt - ut + ut\\
 \Leftrightarrow vt' = vt \Rightarrow t' = t = 45' = \dfrac{3}{4}h
\end{array}$

Vận tốc của dòng nước là:
${s_2} + {s_2}' = l \Leftrightarrow u\left( {t + t'} \right) = l \Leftrightarrow u = \dfrac{l}{{t + t'}} = \dfrac{{12}}{{\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4}}} = 8km/h$