Gọi vận tốc thực của tàu là x (km/h) (x>0)

Gọi vận tốc dòng nước là y (km/h) (0<y<x)

=> Vận tốc xuôi dòng của tàu là x+y (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu là x-y (km/h)

Thời gian xuôi dòng của tàu là $\frac{280}{x+y}$ (h)

Thời gian ngược dòng của tàu là $\frac{280}{x-y}$ (h)

Vì thời gian xuôi dòng của tàu là 7h nên ta có PT:

$\frac{280}{x+y}$ = 7 

<=> 7.(x+y) = 280

<=> 7x + 7y = 280

<=> x + y = 40 (1)

Vì thời gian ngược dòng là 9h20p (28/3 h) nên ta có PT:

$\frac{280}{x-y}$ = $\frac{28}{3}$ 

<=> 28.(x-y) = 280.3

<=> 28x - 28y = 840

<=> x - y = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

$\left \{ {{x+y=40} \atop {x-y=30}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=35(TM)} \atop {y=5(TM)}} \right.$ 

Vậy vận tốc thực của tàu là 35km/h, vận tốc dòng nước là 5km/h

 

Đáp án: 35km/h và 5km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: 9 giờ 20 phút=$\frac{28}{3} giờ$

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (x>0)

Vận tốc dòng nước là y (0<y<x)

Vận tốc khi tàu chạy xuôi dòng là: x+y (km/h)

Vận tốc khi chạy ngược dòng là: x-y (km/h)

Thời gian khi chạy xuôi dòng là 7h nên ta có phương trình: $7.(x+y)=280$ (1)

Thời gia khi chạy ngược dòng là $\frac{28}{3}h$ nên ta có phương trình: $\frac{28}{3}.(x-y)=280$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{7x+7y=280} \atop {\frac{28}{3}x-\frac{28}{3}y=280}} \right.$$⇔$ $\left \{ {{x=35} \atop {y=5}}(thỏa mãn) \right.$ 

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 35km/h, vận tốc của dòng nước là 5km/h