CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) R_{AB} = 4 (\Omega); U_{DB} = 9 (V)$

$b) I_1$ tăng, $I_2$ giảm.

$c) R_x = 4,2$ thì công suất tiêu thụ trên $R_x$ đạt cực đại.

Giải thích các bước giải:

       $R_1 = R_2 = 3 (\Omega)$

       $R_3 = 2 (\Omega)$

       $U_{AB} = 12 (V)$

Sơ đồ mạch điện:

       $[R_1 // (R_2$ $nt$ $R_x)]$ $nt$ $R_3$

$a)$

       $R_x = 3 (\Omega)$

Điện trở tương đương của mạch là:

       `R_{AB} = {R_1(R_2 + R_x)}/{R_1 + R_2 + R_x} + R_3`

                `= {3(3 + 3)}/{3 + 3 + 3} + 2 = 4 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua $R_2$ là:

       `I_{AB} = U_{AB}/R_{AB} = 12/4 = 3 (A)`

       `I_2 = I_{AB}. R_1/{R_1 + R_2 + R_x}`

            `= 3. 3/{3 + 3 + 3} = 1 (A)`

Hiệu điện thế $U_{DB}$ là:

       $U_{DB} = U_{DA} + U_{AB} = U_{AB} - U_2$

                $= 12 - I_2R_2 = 12 - 1.3 = 9 (V)$

$b)$

Điện trở tương đương của mạch là:

       `R_{tđ} = {R_1(R_2 + R_x)}/{R_1 + R_2 + R_x} + R_3`

               `= {3(3 + R_x)}/{3 + 3 + R_x} + 2`

               `= {5R_x + 21}/{R_x + 6}`

Cường độ dòng điện qua mạch chính, qua $R_1, R_2, R_x$ là:

       `I = U_{AB}/R_{tđ} = {12(R_x + 6)}/{5R_x + 21}`

       `I_1 = I. {R_2 + R_x}/{R_1 + R_2 + R_x}`

           `= {12(R_x + 6)}/{5R_x + 21} . {3 + R_x}/{3 + 3 + R_x}`

           `= {12(R_x + 3)}/{5R_x + 21}`

           `= {12(R_x + 4,2 - 1,2)}/{5R_x + 21}`

           `= 2,4 - {14,4}/{5R_x + 21}`

Khi $R_x$ tăng thì $5R_x + 21$ tăng.

`\to {14,4}/{5R_x + 21}` giảm.

`\to - {14,4}/{5R_x + 21}` tăng.

`\to I_1` tăng.

       `I_2 = I_x = I. R_1/{R_1 + R_2 + R_x}`

           `= {12(R_x + 6)}/{5R_x + 21}. 3/{3 + 3 + R_x}`

           `= 36/{5R_x + 21}`

Khi $R_x$ tăng thì $5R_x + 21$ tăng.

`\to 36/{5R_x + 21}` giảm.

`\to I_2` giảm.

$c)$

Công suất tiêu thụ trên $R_x$ là:

        `P_x = I_x^2R_x = (36/{5R_x + 21})^2 .R_x`

             `= {1296R_x}/{(5R_x + 21)^2}`

Vì $(5R_x + 21)^2 \ge 4.5R_x .21 = 420R_x$

`\to {1296R_x}/{(5R_x + 21)^2} \le {1296R_x}/{420R_x} = 108/35 (W)`

Dấu $"="$ xảy ra khi $5R_x = 21$

`<=> R_x = 4,2 (\Omega)`