Đáp án: 7375pi/3

Giải thích các bước giải: Phương pháp giải

- Biến đổi phương trình về phương trình thuần nhất đối với

sinx

cosx

- Giải phương trình tìm nghiệm thuộc (0;100pi) và kết luận

100

π

)

và kết luận.

Ptrinh tuong duong vs

$$(sin^2x + cos^2x)(sin^4x + cos^4x -sin^2x cos^2x) + 3 sinx cosx =m/4-2$$

$ sin^4x + cos^4x -sin^2x cos^2x+ 3 sinx cosx =m/4-2$

$ (sin^2x + cos^2x)^2 - 2sinx cosx - sin^2x cos^2x + 3 sinx cosx = m/4-2$

$1+sinx cosx - sin^2x cos^2x = m/4-2$

$ sin^2x cos^2x - sinx cosx +m/4 -3 = 0$

$1/4 sin^2(2x) - 1/2 sin(2x) + m/4 -3 = 0$

Dat $t = sin(2x)$, vay $-1 \leq t \leq 1$

$ t^2 - 2t + m-12=0$

De ptrinh co 2 nghiem thi $\Delta'>0$ hay $m

Ta co

$t_1 = 1-\sqrt{13-m}$, $t_2 = 1+\sqrt{13-m}$

Do nghiem $|t| \leq 1$, nen ta co

$-1 \leq t_1, t_2 \leq 1$

hay $-2 \leq \pm \sqrt{13-m} \leq 0$

Vay $m \geq 9$

Vay ta co $9 \leq m