Đáp án:

a. s = 18km

b. t' = 1h25'

s' = 25,5km 

Giải thích các bước giải:
Đổi: 2h30' = 2,5h

a. Khoảng cách AB là:
$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1}}} + \dfrac{s}{{{v_2}}} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{18}} + \dfrac{s}{{12}} = 2,5 \Leftrightarrow \dfrac{{5s}}{{36}} = 2,5\\
 \Leftrightarrow 5s = 90 \Rightarrow s = 18km
\end{array}$

b. Vận tốc của dòng nước là:
$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = v + {v_3} \Leftrightarrow v + {v_3} = 18\\
{v_2} = v - {v_3} \Leftrightarrow v - {v_3} = 12
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 15km/h\\
{v_3} = 3km/h
\end{array} \right.$

Thời điểm thuyền và bè gặp nhau kể từ lúc bè xuất phát là:
$\begin{array}{l} 
{s_1} + {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}\left( {t' - {t_3}} \right) + {v_3}t' = s\\
 \Leftrightarrow 15\left( {t' - 0,5} \right) + 3t' = 18\\
 \Leftrightarrow 18t' - 7,5 = 18 \Leftrightarrow 18t' = 25,5\\
 \Rightarrow t' = \dfrac{{17}}{{12}}h = 1h25'
\end{array}$

Khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A là:
$s' = {v_1}t' = 18.\dfrac{{17}}{{12}} = 25,5km$