CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) 4$ lần

$b) 6$ lần

Giải thích các bước giải:

        $t_1 = 10 (phút)$

        $t_2 = 50 (phút)$

Gọi $C$ là chu vi đường tròn.

Vận tốc của xe $1,2$ lần lượt là $v_1, v_2$.

Vì `v_1 = C/t_1 ; v_2 = C/t_2` mà $t_1 < t_2$

`\to v_1 > v_2`

$a)$

Khoảng thời gian kể từ khi xuất phát đến khi hai xe gặp nhau lần đầu tiên khi xuất phát cùng một điểm và đi cùng chiều là:

        `t = C/{v_1 - v_2} = 1/{v_1/C - v_2/C}`

          `= 1/{1/t_1 - 1/t_2} = {t_1t_2}/{t_2 - t_1}`

          `= {10.50}/{50 - 10} = 12,5 (phút)`

Khi xe $2$ đi được một vòng thì hai xe gặp nhau số lần (không tính lần gặp lúc xuất phát) là:

        `n = t_2/t = 50/{12,5} = 4 (lần)`

$b)$

Khoảng thời gian kể từ khi xuất phát đến khi hai xe gặp nhau lần đầu tiên khi xuất phát cùng một điểm và đi ngược chiều là:

        `t' = C/{v_1 + v_2} = 1/{v_1/C + v_2/C}`

           `= 1/{1/t_1 + 1/t_2} = {t_1t_2}/{t_1 + t_2}`

           `= {10.50}/{10 + 50} = 25/3 (phút)`

Khi xe $2$ đi được một vòng thì hai xe gặp nhau số lần (không tính lần gặp lúc xuất phát) là:

        `n' = t_2/{t'} = 50/{25/3} = 6 (lần)`