Gọi số đó là: ab

Theo bài ta có hpt:

$\left \{ {{a+b=11} \atop {ba=ab+27}} \right.$ =>$\left \{ {{a+b=11} \atop {10b+a-10a-b=27}} \right.$ =>$\left \{ {{a+b=11} \atop {9(b+a)-18a=27}} \right.$

⇒9.11-18a=27

⇒18a=72

⇒a=4

⇒b=7

Vậy số đó là: 47

Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)

chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; x ∈ N)

Số có hai chữ số là $\overline{xy}$

Ta có: Tổng các chữ số bằng 11.

→ x + y = 11 (1)

Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

→ $\overline{xy}+27=\overline{yx}$

⇔ 10x + y + 27 = 10y + x

⇔ 10x - x + y - 10y = -27

⇔ 9x - 9y = -27

⇔ x - y = -3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=11} \atop {x-y=-3}} \right.$

Giải hệ phương trình này ta được: x = 4; y = 7

Với x = 4; y = 7 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số cần tìm là 47.