Đáp án:

Giải:

1.

`a=20 \ cm=0,2 \ m`

`V_0=4 \ dm^3=0,004 \ m^3`

Thể tích khối lập phương cạnh `a`:

`V=a^3=0,2^3=0,008 \ (m^3)`

Khối lượng riêng của khối lập phương lúc này:

`D=\frac{m_1+m_2}{V}=\frac{D(V-V_0)+D_0V_0}{V}`

`D=\frac{D(0,008-0,004)+200.0,004}{0,008}=\frac{0,004D+0,8}{0,008}`

(Đề thiếu khối lượng riêng của khối lập phương)

2.

`V=5 \ dm^3=0,005 \ m^3`

Khối lượng riêng của quả cầu đặc:

$D=\dfrac{m_1}{V}=\dfrac{44,5}{0,005}=8900 \ (kg/m^3)$

Khối lượng phần rỗng nếu quả cầu thứ 2 đặc là:

`Δm=m_1-m_2=44,5-17,8=26,7 \ (kg)`

Thể tích phần rỗng:

`ΔV=\frac{Δm}{D}=\frac{26,7}{8900}=0,003 \ (m^3)=3 \ dm^3`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 1 : 

( Nếu đề cho khác bạn có thể thay số khác vào rồi tính) 

`a=20cm=0,2m`

`V'=4dm^3=0,004m^3`

`D'=200`$kg/m^3$

`D''=?`

Coi khối lượng riêng của khối gỗ `D(kg`$/$`m^3)`. 

Thể tích khối lập phương là :

`V=a^3=0,008(m^3)`

Khối lượng khối lập phương là : 

`m=D.V=D.0,008=0,008D(kg)`

Khối lượng gỗ bị khoét ra : 

`m_k=D.V'=D.0,004=0,004D(kg)`

Khối lượng chất được nhét vào : 

`m'=D'.V'=200.0,004=0,8kg`

Khối lượng của khối lập phương lúc này là :

`m''=m-m_k+m'=0,008D-0,004D+0,8=0,004D+0,8(kg)`

Khối lượng riêng của khối lập phương lúc này là : 

`D''=(m'')/V=(0,004D+0,8)/(0,008)=((0,004D+0,8).1000)/8=0,5D+100(kg`$/$`m^3)`

 Câu 2 : 

`V=5dm^3=0,005m^3`

`m=44,5kg`

`m'=17,8kg`

`a,D=?`

`b,d=?`

`c,V'=?`

$a,$

Khối lượng riêng của quả cầu là : 

`D=m/V=(44,5)/(0,005)=8900kg`$/$`m^3`

$b,$

Trọng lượng riêng của quả cầu là : 

`d=10D=10.8900=89000N`$/$`m^3`

$c,$

Qủa cầu đặc nặng hơn quả cầu rỗng :

`m''=m-m'=44,5-17,8=26,7kg`

Vì quả cầu thứ hai cùng chất cùng kích thước hình dạng giống hệt quả cầu trên nhưng có một lỗ rỗng bên trong nên độ chênh lệch khối lượng giữa hai quả cầu là `26,7kg` có nghĩa là nếu thể tích phần rỗng đó có chứa đầy chất làm quả cầu sẽ có khối lượng là `m''=D.V'=26,7kg`

Vậy thể tích phần rỗng là : 

`V'=(m'')/D=(26,7)/8900=0,003(m^3)`