Giải thích các bước giải:

 Bài 5: 

Xét ΔOAB có:

M, N là trg điểm AB, AC (gt)

=> MN là đg trung bình ΔOAB

=> MN = $\frac{1}{2}$ AB

=> AB = 75.2 = 150m

Mà cáp treo đi từ A đến B mất 3,5 phút

=> Cáp treo đi từ N đến M mất $\frac{1}{2}$.3,5 = 1,75 phút

Vận tốc của cáp treo là:

$\frac{150+75}{3,5+1,75}$ = 42,9m/p = 11,9km/h

Bài 6:

a. Xét ΔABC có:

M,I lần lượt là trg điểm BC, AC

=> MI là đường tb ΔABC

=> MI//AB và MI = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$.6 = 3cm

=> MIAB là hình thang

b. Ta có AN//BC => AN//BM (M thuộc BC)

              MI//AB (cmt) => MN//AB (N thuộc MI)

=> ANMB là hình bình hành

Ta có: MI//AB (cmt) mà AB vuông góc AC

=> MI vuông góc AC

mà I là trung điểm AC (gt)

=> MI là đg trung trực của AC

=> MN là đg trung trực của AC (N thuộc MI)

=> M đối xứng với N qua AC

=> AM = MC và AN = CN           (1)

Xét ΔABC vuông tại M là trg điểm BC (gt)

=> AM là trg tuyến ΔABC

=> AM = BM

Mà BM = AN (do ANBM là hbh)

=> AM = AN                                     (2)

Từ (1) và (2) => AM = MC = NC = AN 

=> ANCM là hình thoi