Câu 1: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x^5-5x^2 + 3 = 0 $?

Đáp án B. 1

Giải thích:

$2x^5-5x^2 + 3 = 0 $

$\Leftrightarrow 2x^5-2x^2-3x^2+3=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^3-1)-3(x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)[2x^2-3(x+1)]=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $2x^2-3(x+1)=0$

Cách khác thử các đáp án, đáp án nào thỏa mãn phương trình thì chọn.

Câu 2: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0

A. x = 3

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn.

C. 3x – 5 = 0

Câu 4: Nhân hai vế của phương trình $\dfrac{1}{2}x=-1$ với 2 ta được phương trình nào sau đây?

D. x = -2

Câu 5: Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất

A. x = 2

Câu 6: Để giải phương trình (x – 2)(2x + 4) = 0 ta giải các phương trình nào sau đây?

D. x – 2 = 0 và 2x + 4 = 0

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là

C. S ={2}

Câu 8: Cho hai phương trình: x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)

D. Cả ba đều sai

B. Tự luận

Bài 1: (1 điểm) Trong các số: -1; 1 thì số nào là nghiệm của phương trình $3x^4=-x+2$

Giải:

Với $x=1$ phương trình $3x^4=-x+2\Leftrightarrow 3.1=-1+2$ sai

Với $x=-1$ phương trình $3x^4=-x+2\Leftrightarrow 3=1+2$ đúng

Vậy 1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 2: (5 điểm) Giải các phương trình sau:

a. $2x - 8= x + 2$

$\Leftrightarrow 2x-x=2+8$

$\Leftrightarrow x=10$

b. $12x+\dfrac53=2x-\dfrac74$

$\Leftrightarrow 12x-2x=-\dfrac74-\dfrac53$

$\Leftrightarrow 10x=-\dfrac{41}{12}$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{120}$

Bài 3: (2 điểm): Cho phương trình sau: a(ax+1)=x(a+2)+2 (với a là hằng số). Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x.

Giải:

$a(ax+1)=x(a+2)+2$

$\Leftrightarrow a^2x+a=ax+2x+2$

$\Leftrightarrow x(a^2-a-2)+a-2=0$

Với $a^2-a-2=0$ (1) và $a-2=0$ (2) thì phương trình luôn đúng

(2) $\Leftrightarrow a=2$

(1) $\Leftrightarrow a^2-2a+a-2=0$

$\Leftrightarrow a(a-2)+(a-2)=0$

$\Leftrightarrow (a-2)(a+1)=0\Leftrightarrow a=2$ hoặc $a=-1$.

Vậy $a=2$ thì phương trình đã cho đúng với mọi x.