Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 5cm, AC=12cm a) Tính BC. So sánh các góc trong tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 5cm, AC=12cm a) Tính BC. So sánh các góc trong tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh: tam giác ABD =tam giác EBD và tam giác ABE cân c) Chứng minh DA bé hơn DC
Lời giải 1 :
a) ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
⇒ BC² = 5² + 12²
⇒ BC² = 25 + 144 = 169
⇒ BC = √169 = 13 (cm)
ΔABC có BC > AC > AB (13cm > 12cm > 5cm)
⇒ ∠BAC > ∠ABC > ∠ACB
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
∠BAD = ∠BED = $90^{o}$
BD: cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (BD là tia p/g của ∠B)
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AB = EB (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔABE cân tại B
c) Ta có: ΔABD = ΔEBD (theo b)
⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng)
ΔDEC có ∠DEC = $90^{o}$
⇒ DC lớn nhất ⇒ DE < DC
mà DA = DE (cmt) ⇒ DA < DC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247