Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R) . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H , cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N a ) CM 4 điểm BFEC cùng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R) . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H , cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N a ) CM 4 điểm BFEC cùng thuộc 1 đường tròn b ) CM AE . AC = AF . AB c) MN // EF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tham khảo lời giải của mình nha.Không hiểu thì cứ cmt để mình giải thích
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì BE,CFBE,CF là đường cao của hình tam giác ABCABC nên BE⊥AC,CF⊥ABBE⊥AC,CF⊥AB
⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=900⇒AFH^=AEH^=BFC^=CEB^=900
Tứ giác AEHFAEHF có tổng hai góc đối:
ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BCEFBCEF có ˆBFC=ˆCEB=900BFC^=CEB^=900 và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp
b)
Vì BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBCEFH^=EBC^=MBC^ (cùng nhìn cạnh EC)
Mà ˆMBC=ˆMNC=ˆMNHMBC^=MNC^=MNH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Do đó: ˆEFH=ˆMNHEFH^=MNH^
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MNEF∥MN (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247