Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). a) Khi góc BAC = 90 độ , AB = 3cm, AC = 4 cm, tính độ dài AH; b) Kẻ HM vuông gó
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). a) Khi góc BAC = 90 độ , AB = 3cm, AC = 4 cm, tính độ dài AH; b) Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Cm : góc AMN= góc ACB c) Chứng minh MN.BC + BM.NC = BN.CM. Bạn nào giải chi tiết giúp mình với, làm nhanh nhanh hộ mình
Lời giải 1 :
a) Áp dụng định lý Pitago vào Δ vuông ABC ta có:
AC2=BC2−AB2=52−32=16
⇒AC=4
Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có:
sinACB^=ABBC=35
⇒ACB^=36,87o
Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông
⇒ABC^=90o−ACB^=90o−36,87o=53,13o
b) Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông BCD ta có:
tanDCB^=DBBC
⇒BD=tanDCB^.BC=tan36,87o.5=3,75
Áp dụng định lý Pitago vào Δ vuông ABD ta có:
AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625
⇒AD=2,25
c) Do
{BFE^=BAE^ ( AEBF là hình chữ nhật)
BAE^=BCA^ ( cùng phụ ABE^)
⇒BFE^=BCA^
Mà FBE^=DBC^=90o (chung)
⇒ΔEBF đồng dạng ΔDBC (g.g)
Thảo luận
Lời giải 2 :
:Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:
AC2=BC2−AB2=52−32=16AC2=BC2−AB2=52−32=16
⇒AC=4⇒AC=4
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:
sinˆACB=ABBC=35sinACB^=ABBC=35
⇒ˆACB=36,87o⇒ACB^=36,87o
Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông
⇒ˆABC=90o−ˆACB=90o−36,87o=53,13o⇒ABC^=90o−ACB^=90o−36,87o=53,13o
b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông BCDBCD ta có:
tanˆDCB=DBBCtanDCB^=DBBC
⇒BD=tanˆDCB.BC=tan36,87o.5=3,75⇒BD=tanDCB^.BC=tan36,87o.5=3,75
Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABDABD ta có:
AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625
⇒AD=2,25⇒AD=2,25
c) Do {ˆBFE=ˆBAE ( AEBF là hình chữ nhật)ˆBAE=ˆBCA
( cùng phụ ˆABE){BFE^=BAE^ ( AEBF là hình chữ nhật)
BAE^=BCA^ ( cùng phụ ABE^)
⇒ˆBFE=ˆBCA⇒BFE^=BCA^
Mà ˆFBE=ˆDBC=90oFBE^=DBC^=90o (chung)
⇒ΔEBF⇒ΔEBF đồng dạng ΔDBCΔDBC (g.g)
ĐÂY ạ !!! CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247