Bài 3) 

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H, ta có:

AH²=AB²-HB²=24 ⇒AH=2√6 (cm) ⇒ HC=AC-AH= 7-2√6 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBHC vuông tại H, ta có:

BC²=BH²+HC²=5²+(7-2√6)²=98-28√6 ⇒ BC≈5,42 (cm).

Bài 4)

a) Xét ΔABD có: BA=BD ⇒ ΔABD cân tại B. Mà góc ABD= 60 độ ⇒ ΔABD đều.

b) Ta có: góc DAC= 90 độ-góc BAD=90 độ -60 độ= 30 độ.

góc DCA= 90 độ -góc ABD= 90 độ -60 độ= 30 độ.

Xét ΔADC có góc DAC = góc DCA= 30 độ ⇒ ΔADC cân tại D.

c) Vì CE=CA nên ΔACE cân tại C ⇒ góc AEC =(180 độ - 30 độ)/2=75 độ.

Lại có góc EDA= góc ABD= góc BAD =60 độ (do ΔABD đều)

Xét ΔEAD có góc EDA= 60 độ, góc AED=góc AEC=75 độ 

⇒ góc EAD= 180 độ - 60 độ- 75 độ= 45 độ.