Giải: 

Công thức độc lập theo thời gian:

A² = x² +v² /w² (1)

Mà v1/ x1 =w/ √3

=> v1 = x1*w/ √3 (2)

Thế (2) vào (1) ta được 

A² = x1² + x1²/3 

⇔ A² = 4/3 * x1²

Mà v1/ x1 > 0 nên v1 ; x1 cùng dấu

Tương tự => A²= 4*x2² 

Mà v2/ x2 > 0 => v2; x2 cùng dấu

Biểu diễn như hình vẽ: 

Chọn D

 

 

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\[\begin{array}{l}
{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
{W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\
\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{x^2}}} \Rightarrow {\left( {\frac{v}{x}} \right)^2} = {\omega ^2}.\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}}\\
{\left( {\frac{{{v_1}}}{{{x_1}}}} \right)^2} = {\omega ^2}.\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{{W_{d1}}}}{{{W_{t1}}}} = \frac{1}{3}\\
 \Rightarrow {W_{d1}} = \frac{1}{3}{W_{t1}};{W_{d1}} + {W_{t1}} = W\\
 \Rightarrow {W_{t1}} = \frac{3}{4}W\\
 \Rightarrow {x_1} =  \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{\left( {\frac{{{v_2}}}{{{x_2}}}} \right)^2} = {\omega ^2}.3 \Rightarrow \frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{t2}}}} = 3\\
 \Rightarrow {W_{d2}} = 3{W_{t2}};{W_{d2}} + {W_{t2}} = W\\
 \Rightarrow {W_{t2}} = \frac{1}{4}W\\
 \Rightarrow {x_2} =  \pm A.\frac{1}{2}
\end{array}\]

Khoảng thời gian nhỏ nhất được phản ánh trên vòng tròn lượng giác

Tại các vị trí x.v>0

\[\Delta \varphi  = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}T = \frac{{5T}}{{12}}\]