Giải thích các bước giải:

 a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:

$AB=AC$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh $A$)

$BM=CN$ (giả thiết)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (do cùng bù với hai góc bằng nhau \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\))

Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)

b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta NKC\) và \(\Delta MHB\) có:
$BM=CN$ (giả thiết)
\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\) (hai góc tướng ứng, cm câu a)
Vậy \(\Delta NKC\) = \(\Delta NHB\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy $BH=CK$ (hai cạnh tương ứng)

c. Ta có:

\(\widehat{KCN}=\widehat{HBM}\) (hai góc tương ứng, cm câu b) 

Mà \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Vậy \(\Delta OBC\) cân tại $A$.