Đáp án:

$\begin{array}{l}
1.{R_{td}} = 40\Omega \\
{I_m} = 0,3A\\
{U_1} = 3V\\
{U_2} = 9V\\
2.\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}\\
{R_3} = 40\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

1. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 10 + 30 = 40\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch điện là:
${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{40}} = 0,3A$

Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_m}{R_1} = 0,3.10 = 3V\\
 \Rightarrow {U_2} = U - {U_1} = 12 - 3 = 9V
\end{array}$

 2. Cần phải mắc thêm 1 điện trở R3 song song với cả đoạn mạch, lúc này ta có:

${U_3} = U = 12V$

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
${I_3} = {I_m}' - {I_{12}} = 2{I_{12}} - {I_{12}} = {I_{12}} = 0,3A$

Điện trở R3 là:
${R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega $