Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung tuyến AM , lấy E thuộc cạnh BC . Kẻ BH vuông góc với AE , CK vuông góc với AE (H , K thuộc AE) Chứng minh tam giác MHK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trung tuyến AM , lấy E thuộc cạnh BC . Kẻ BH vuông góc với AE , CK vuông góc với AE (H , K thuộc AE) Chứng minh tam giác MHK vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
=> AB=AC
Mặt khác có:
mà =>Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ ;; => tam giác HBA = tam giác KAC﴾Ch‐gn﴿
=>BH=AK﴾đpcm﴿
2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
Mặt khác:
mà => Tam giác AHM=tam giác CKM ﴾c.g.c﴿ vì
Có:AM=MC﴾AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền﴿
AH=CK ﴾câu a﴿=>MH=MK và
Ta có: ﴾AM là đường cao﴿
Từ ;=> Góc HMK vuông
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247