Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, dường kinh AB 2R, M là một diểm tuy y trên nửa du tròn ( M A. B), Kẻ hai tia tiếp tnuy en Ax và By với nửa duong tron. Qua M ké tiếp tuyến thứ ba lần lượt cát Ax và By tại C và D. a) Chung minh: CD-AC+ BD và góc COD-90 b) Ching minh: AC.BD-R2 c) OC cát AM tại E, OD cất BM tại F. Chứng minh EF R. d) tim vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Bài 4: Cho đường tron (O; R), đưởng kinh AB. Qua A và B ve lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đưong thẳng qua O cắt đưong thắng (d) ở M và cắt đường thắng (d') ở P. Từ O ve một tia vuông góc với MP và cát đường thắng (d') ở N. a/ Chung minh OM = OP và tam giác NMP can. b/Hạ Ol vuông góc với MN. Chứng minh Ol R và MN là tiếp tuyến của đuong tròn (O). c/ Chứng minh AM.BN R? Bài 5: Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đưong tròn (0), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của doạn AC. Vẽ tiếp tuyến của duong tron (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D. a) Chứng minh OI song song với BC. b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của duong tròn (O). c) Ve CH vuông góc với AB( H thuộc AB) và vẽ BK vuông góc với CD (K thuộc CD). Chứng minh CK? = HA. HB