Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,  xét tam giác AED và tam giác ABC ,có

AE=AB (gt)

góc AED= góc BAC(đối đỉnh)

AD=AC(gt)

  =>tam giác AED  tam giác ABC (c.g.c)

 => BC ED (Cạnh tương ứng )

b,vi AC=AD 

=>tam giác ACD cân tại A

vì AE=AB

=> tam giác AEB cân tạiA

c, Vì tam giác AEB cân tại A

 => góc ABE=(180⁰- goc EAB)/2 (1)

vì tam gíac ABC cân tại A

=> =góc ADC=(180⁰- goc DAC)/2 (2)

mà góc EAB=góc CAD(đố́i đỉnh) (3)

từ (1),(2),(3)=>góc ABE=góc ADC

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

BE//CD

d, Vì tam gíc ABE cân tai A , mà có AM là đường trung tuyến 

Suy ra AM đồng thời là đường cao

Suy ra AM vuốn góc BE

e,

Vì BE//CD(cmc)

ma BE vuong goc MN (BE vuong goc AM)

Suy ra MN vuong goc CD

=> goc ANC = 90