CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) R_b = 14 \pm 6\sqrt{5} (\Omega)$

$b) R_b = 4 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

         $U = 12 (V)$

         $R = 4 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện: $R$ $nt$ $R_b$

$a)$

         $\mathscr{P_b} = 4 (W)$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là $I (A)$.

Giá trị của biến trở lúc này là $R_b (\Omega)$.

Ta có:

         $\mathscr{P_b} = I^2R_b = 4 (W)$

`<=> R_b = 4/{I^2}`

         `U = I(R + R_b)`

`<=> 12 = I(4 + 4/{I^2})`

`<=> 12 = 4I + 4/I`

`<=> 3 = I + 1/I`

`<=> 3I = I^2 + 1`

`<=> I^2 - 3I + 1 = 0`

`<=> I = {3 +- \sqrt{5}}/2 (A)`

`<=> I^2 = {7 +- 3\sqrt{5}}/2`

`<=> R_b = 4/{I^2} = 8/{7 +- 3\sqrt{5}} = 14 +- 6\sqrt{5} (\Omega)`

$b)$

Phải điểu chỉnh con chạy sao cho biến trở có giá trị $R_b (\Omega)$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại.

         $\mathscr{P_b} = I_b^2R_b$

                `= (U/{R_b + R})^2 .x`

                `= {12^2 R_b}/{(R_b + 4)^2} = {144R_b}/{(R_b + 4)^2}`

Vì $(R_b + 4)^2 \ge 4.R_b.4 = 16R_b$

`<=>` $\mathscr{P_b} \le$ `{144R_b}/{16R_b} = 9 (W)`

Dấu $"="$ xảy ra khi $R_b = 4 (\Omega)$.