Đáp án :

Giải thích các bước giải :

a)

Điện trở tương đương của toàn mạch : 

$R_{tđ}=\dfrac{(R_1+R_2)(R_3+R_x)}{R_1+R_2+R_3+R_x}=\dfrac{(12+8)(16+14)}{12+8+16+14}=\dfrac{600}{50}=12 ( \Omega )$

Cường độ dòng điện trong mạch chính :

$I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{48}{12}=4 ( A )$

b)

Cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ là :

$I_1=\dfrac{48}{12+8}=2,4 ( A )$

Cường độ dòng điện chạy qua $R_x$ là :

$I_x=\dfrac{48}{16+R_x} ( A )$

Vì cường độ dòng điện chạy qua $R_x$ nhỏ hơn 3 lần so với cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ nên:

$I_1=3I_x$

$↔I_x=0,8 ( A )$

Hay $\dfrac{48}{16+R_x}=0,8$

$↔16+R_x=60$

$↔R_x=44\Omega$

Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & R_{td}=12 \ \Omega \\ \ & I=4A \\ b) & R_x=44 \ \Omega \end{array}$

Giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_{12}=R_1+R_2=12+8=20 \ (\Omega)`

`R_{3x}=R_3+R_x=16+14=30 \ (\Omega)`

`R_{td}=\frac{R_{12}R_{3x}}{R_{12}+R_{3x}}=\frac{20.30}{20+30}=12 \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

`I=\frac{U}{R_{td}}=\frac{48}{12}=4 \ (A)`

b) Cường độ dòng điện qua `R_x` nhỏ hơn 3 lần so với cường độ dòng điện qua điện trở `R_1`:

`I_1=3I_x`

→ `I_{12}=3I_{3x}`

→ `\frac{U}{R_{12}}=\frac{3U}{R_{3x}}`

→ `\frac{1}{R_{12}}=\frac{3}{R_{3x}}`

→ `R_{3x}=3R_{12}`

→ `16+R_x=3.20`

→ `R_x=44 \ (\Omega)`