Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{I_m} = 0,5A\\
{I_2} = \dfrac{1}{3}A\\
{I_2} = \dfrac{2}{3}A\\
{U_1} = 3V\\
{U_2} = {U_3} = 1V\\
b.{I_m}' = \dfrac{7}{{30}}{I_m}
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
${I_m} = {I_1} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{4}{8} = 0,5A$

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

$\begin{array}{l}
{U_2} = {U_3},{R_3} = 2{R_2}\left( {15 = 2,75} \right)\\
\left. \begin{array}{l}
 \Rightarrow {I_3} = \dfrac{1}{2}{I_2}\\
{I_2} + {I_3} = {I_m} = 0,5
\end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = \dfrac{1}{3}A\\
{I_1} = \dfrac{2}{3}A
\end{array} \right.
\end{array}$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = 1.3 = 3V\\
 \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{AB}} - {U_1} = 4 - 3 = 1V
\end{array}$

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:
${R_{td}}' = {R_3} + \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 15 + \dfrac{{7,5.3}}{{7,5 + 3}} = \dfrac{{120}}{7}\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch lúc này là:
${I_m}' = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}'}} = \dfrac{4}{{\dfrac{{120}}{7}}} = \dfrac{7}{{30}}A$

Ta có:

$\dfrac{{{I_m}}}{{{I_m}'}} = \dfrac{1}{{\dfrac{7}{{30}}}} \Rightarrow {I_m}' = \dfrac{7}{{30}}{I_m}$

Vậy nếu đổi chỗ R1 và R3 thì cường độ trong mạch giảm 7/30 lần