Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H Chứng minh HA = HB Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON .
Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H Chứng minh HA = HB Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN Chứng minh MN song song AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ∆OAH và ∆OBH, có :
OA = OB (∆OAB cân tại O)
O1 = O2 (OH là tia phân giác AOB)
OH chung
=> ∆OAH = ∆OBH (c.g.c)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM + MA = OA
ON + NB = OB
OA = OB (∆OAB cân tại O)
OM = ON (gt)
=> MA = NB
Xét ∆MAH và ∆NBH, có:
MA = NB (cmt)
A = B (∆OAB cân tại O)
HA = HB (cmt)
=> ∆MAH = ∆NBH (c.g.c)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM = ON (gt)
=> ∆OMN cân tại O
=> OMN = 180-O/2 (1)
Ta có : ∆OAB cân tại O (gt)
=> OAB = 180-O/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OMN = OAB (=180-O/2)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN // AB
À bạn tự vẽ hình nhé, chứ trên đây không vẽ được mà dù sao bạn có lời chi tiết như thế này là vui rồi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ∆OAH và ∆OBH, có :
OA = OB (∆OAB cân tại O)
O1 = O2 (OH là tia phân giác AOB)
OH chung
=> ∆OAH = ∆OBH (c.g.c)
=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM + MA = OA
ON + NB = OB
OA = OB (∆OAB cân tại O)
OM = ON (gt)
=> MA = NB
Xét ∆MAH và ∆NBH, có:
MA = NB (cmt)
A = B (∆OAB cân tại O)
HA = HB (cmt)
=> ∆MAH = ∆NBH (c.g.c)
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM = ON (gt)
=> ∆OMN cân tại O
=> OMN = 180-O/2 (1)
Ta có : ∆OAB cân tại O (gt)
=> OAB = 180-O/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OMN = OAB (=180-O/2)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN // AB
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247