Bài 14: 

Gọi chữ số hàng chục là x (x∈N*)

       chữ số hàng đơn vị là y (y∈N*)

=> Số đã cho có dạng 10x + y

Vì tổng hai chữ số là 12 nên ta có pt: 

            x + y = 12 (1)

Nếu đổi vị trí hai chữ số của nó thì ta có được một số mới có dạng 10y + x 

Vì nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới lớn hơn số đã cho 36 đơn vị nên ta có pt:

       (10y + x) - (10x + y) = 36

<=> 10y + x - 10x - y = 36

<=> -9x +9y = 36

<=> -x + y = 4 (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{x+y=12} \atop {-x+y=4}} \right.$ 
<=> $\left \{ {{x=4(TMĐK)} \atop {y=8(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, số cần tìm là 48

Bài 15:

Gọi chữ số hàng chục là x (x∈N*)

       chữ số hàng đơn vị là y (y∈N*)

=> Số đã cho có dạng 10x + y

Vì tổng chữ số đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của số đó là 10 nên ta có pt: 

            2x + y = 10 (1)

Nếu đổi vị trí hai chữ số của nó thì ta có được một số mới có dạng 10y + x 

Vì nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị nên ta có pt:

       (10x + y) - (10y + x) = 18

<=> 10x + y - 10y - x = 18

<=> 9x - 9y = 18

<=> x - y = 2 (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{2x+y=10} \atop {x-y=2}} \right.$ 
<=> $\left \{ {{x=4(TMĐK)} \atop {y=2(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, số cần tìm là 42

Câu 10) 

Gọi phân số cần tìm là $\frac{x}{y}$ (đk: y$\neq$ 0), theo bài ra ta có:

x=y-8 (1) ∨ (x+2)/(y-3)=3/4 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 

4(y-6)=3(y-3) ⇔ y=15 ⇒ x=y-8=15-8=7. 

Vậy phân số cần tìm là $\frac{7}{15}$ .