Bài 1: Cho hình thang ABCD, (AB//CD), AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF
Bài 1: Cho hình thang ABCD, (AB//CD), AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF theo a và b Bài 2: Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE. a/ Chứng minh hệ thức AD.AE= AC.AF b/ Chứng minh FG//BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có tam.giác IAB Cân tại I( IA=IB)
=> Góc EIA= Góc IAB(slt)
Góc IBA= Góc FIB(SLT)
=> Góc EIA= góc FIB
Xét 2 tam giác AIE và BIF
AI=BI
Góc EIA= góc FIB
Góc EAI= Góc FBI( Cùng nhìn cạnh CD)
=> Tam giác AIE= Tam.giác BIF(G.C.G)
=> IE=IF(.2 Cạnh tương ứng)
I là gia đuêmr 2 đường cheo ta có tỏ lệ
\(\frac{IA}{IC}\)=\(\frac{IB}{ID}\)= \(\frac{1}{3}\)
=> EF=\(\frac{1}{3}(a+b)\)
Xét 2 tam giác ADF và ACE
Góc E= góc F=90⁰
Góc A chung
=> góc c= góc D
=> tam giác ADF~Tam giác ACE(G.G.G)
\(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{AF}{AE}\)
=> AD.AE=AF.AC
Tam giác AFG kẽ AH vuông góc FG
AH vuông góc BC( AH Là đường cao kẻ từ A )
=> FG//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247